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Calcul du rebobinage d’un moteur

mercredi 12 novembre 2014 par Laurent SENEZ

Lors de la réalisation d’une éolienne, on trouve rarement le générateur idéal. Il faut donc le plus souvent utilisé un moteur à courant continu ou un moteur synchrone que l’on rebobinera. Cet article va traiter du calcul pour le rebobinage du moteur sous la forme d’un exemple.

Caractéristiques

Moteur :

  • Moteur à courant continu série.
    • tension 110V
    • Ampérage 2,5A
    • vitesse 1810 tr/mn bipolaire
  • L’inducteur
    • 300 tours chacun de 11/10
    • Spire moyenne 0,32 m
    • Résistance 4 Ω
    • Diamètre noyau inducteur 62 mm
    • Section 30 cm2
  • L’induit
    • Nombre de fils 1116 (558 spires)
    • 18 encoches de 16 x 6 mm
    • Résistance 3 Ω

Futur générateur :

  • Générateur
    • FEM 30V
    • Ampérage
    • Vitesse 240 tr/mn (4 tours par second)

Calcul Global

Le choix d’une FEM de 24V pour charger 2 batteries de 12V en série nous conduit à choisir une tension de 24 x 1,25 = 30V.
Le choix de la vitesse de conjecture est au alentours de 350 à 400 tr/mn mais, une fois en charge la vitesse va chuter. Si on applique un coefficient de réduction de 0,8 cela donne 350 x 0,8 = 240 tr/mn.

Calcul de l’inducteur

Force magnétomotrice :
F = N.P.I
avec F : force électromotrice
N : nombre de spires
P : nombre de paire de pole
I : intensité en ampère
Dans notre cas ça donne 300 x 2 x 2,5 = 1500 Ampères-tours

Section utile du bobinage inducteur :

Section du fil 11/10 (1,1mm de diamètre)
S = π x r 2 soit π x 0,552 = 0,95 mm2

Section utile de la bobine

Su = N x 0,95 soit 300 x 0,95 = 285 mm2

En se plaçant dans les mêmes conditions d’induction nous obtenons :
N = Su/S soit 285/S

Il ne faut pas oublier que nous avons deux inducteurs.
N = (Su x 2)/S soit (285 x2)/S = 570/S

Ce qui nous conduit à la Longueur du fil :
L = (570/S) X sm = (570/S) X 0,32 = 182,4/S

Résistance du fil :
R = (ρ x l)/S avec ρ = 0,0175 Ω .mm2.m-1
soit (0,0175 x 182,4)/S2 en simplifiant R = 3,2/S2

Calcul de l’intensité :
I = U/R en utilisant le R précédant cela donne :
I = (30 x S2)/3,2

Si on prend la force magnétomotrice calculée précédemment cela donne :
F = N.I Le nombre d’inducteur (P) est déjà intégrer dans les calculs
1500 = (30 x S2 x 570)/(3,2 xS) en simplifiant ça donne :
5343,75 x S ce qui donne S = 0,28 mm2
Il nous faudra un fil de 60/100

En remplaçant S par la valeur :
N = 570/0,28 = 2035 spires pour le deux inducteurs
L = 182,4/0,28 = 651,4 m de fil
R = 41 Ω
I = 0,75 A
Poids du fil environ 1,6 kg

Calcul de l’induit

Pour calculer l’induit il nous faut connaitre le nombre de Maxwells qui seront crées par nos 1500 At dans les 30 cm2 de section du noyau des inducteurs.
Pour cela rappelons-nous que notre machine était un moteur électrique dont la vitesse était donnée par la formule :
E = N.n.Φ.A. 108
ainsi que E = U - R.I
U = 110 VI
R 4 + 3 = 7ΩI
I = 2,5 ampèresI
N = 1116 conducteursI
Φ = flux Maxwells cherché.
Nous tirons de cette formule :
Φ = 275 000 Maxwells environ.
Valeur acceptable puisque 275 000 / 30 = 9000 gauss environ.

Il ne nous reste plus qu’à calculer notre induit avec la formule valable pour une paire de pôles seulement.
E = N.n.Φ.A. 108
dans laquelle :
N = Nombre de conducteurs dans l’induit
n = nombre de tours seconde (4 dans nôtre cas).
E = Volts induit (30 V).
Φ = 275 000 Maxwells
Après calcul nous obtenons N = 2700 fils dans l’induit.
Nous arriverons à ce resultat en logeant :
2700/18 = 150 fils par encoche soit 18 bobine de 75 spires au total.

Chaque sortie de bobine sera soudée avec l’entrée de la suivante sur une lame du collecteur.
La bobine 1 est placée dans les encoches 1 et 10 (lame collecteur n°1).
La bobine 2 est placée dans les encoches 2 et 11 (lame collecteur n°2).
La bobine 3 est placée dans les encoches 3 et 12 (lame collecteur n°3).
etc...

Calcul du diamètre du fil :
Section encoche 16 x 6 = 96 mm2
Coefficient de remplissage : 0,5
Section utile 96 x 0,5 = 48 mm2
Section fil 48/150 = 0,32 mm2 soit 65/100 ce qui nous donnera pour une longueur de spire moyenne de 0,30 m une longueur de 1350 x 0,3 = 400 m environ doit un poids de fil de 1,200 kg.
Lorsque la dynamo sera bobinée, l’enduire convenablement de vernis et la remonter ; le positionnement des charbons pourra être à revoir (procéder par tâtonnements).

Nota : si le collecteur possédait plus de lames que d’encoches sur l’induit il faudrait dédoubler les bobines.
Si la dynamo possédait plus de deux inducteurs, les formules ne seraient plus les mêmes et il y aurait plusieurs modes d’enroulements possibles.


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